题目   不可压缩Navier-Stokes方程系列讲座

报告人 韩丕功 研究员

报告人单位  中国科学院数学与系统科学研究院

摘要 描述粘性不可压缩流体运动规律的Navier-Stokes 方程，反映了真实流体流动的基本力学规律，在流体力学中具有十分重要的意义，是当今非线性科学研究中的重点和热点问题。Navier-Stokes 方程是由一组二阶非线性非标准抛物型和一阶椭圆型偏微分方程组成的混合型方程组,其研究已有一百多年的历史，关于该方程的研究也是美国 Clay 研究所2000年悬赏一百万美元的七个著名千禧问题之一。本系列报告主要介绍Navier-Stokes 方程几类弱解的定义以及存在性、正则性和衰减性等。特别是介绍 Leray 1934 年提出的公开问题的解决，即弱解的能量是否大时间衰减到零。这个问题经过半个世纪后才被美国数学家Schonbek, 英国数学家Wiegner和 日本数学家Miyakawa等人分别独立解决，所用方法主要是 Schonbek 创立的 Fourier 分离技巧、Wiegner 建立的基本不等式以及 Miyakawa 建立的谱分析方法。本报告内容深入浅出，循序渐进，通俗易懂，是适合于青年教师和研究生在流体方程领域的入门课程。本系列讲座安排如下：

报告人简介：韩丕功，现为中科院数学与系统科学研究院二级研究员,博士导师。主要运用Fourier分析和解析半群理论从事流体动力学方程的研究。曾到日本金泽大学做JSPS特别研究员，以及到韩国亚洲大学进行学术交流访问。2006年荣获百篇全国优秀博士学位论文奖；2016年入选中科院青年创新促进会优秀会员；2016年荣获中科院数学院突出科研成果奖；2018年荣获国科大教学名师奖；科研成果入选2017年度《中国科学院年鉴》。到目前为止，已主持多项国家自然科学基金面上项目，做为主要骨干成员分别参与科技部国家重点研发项目和国家自然科学基金委重点项目；已有多篇学术论文发表在国际知名学术杂志上，比如：Adv.Math; Arch.Rational Mech.Anal; Comm. Math. Phys; J. Funct. Anal; J.Diff.Equats; J. Math. Fluid Mech; Calc. Var.

望广大师生届时参加！

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2023年6月5日